Mozquizto

Fråga 1

Potens i logaritm

Förenkla $\log_{2}(8)$

Svara med ett heltal. Utelämna eventuella enheter i svaret.
Förhandsgranskning:

Fråga 2

Upprepad upphöjning

Bestäm $b$ sådant att $\left(x^{-2}\right)^{-2}=x^{b}$.

Svara med ett heltal. Utelämna eventuella enheter i svaret.
Förhandsgranskning:

Fråga 3

Summa av två logaritmer i samma bas

Beräkna $\log_{4}(32)+\log_{4}(8)$.

5
4
6
8

Fråga 4

Addition av logaritmer

Beräkna $\log_5\left(\dfrac53\right) + \log_5(15) + \dfrac 1 3 \log_5(125)$

Svara med ett funktionsuttryck. Funktioner måste skrivas med parenteser, t.ex. sin(x).
Förhandsgranskning:

Fråga 5

Potenser

Förenkla uttrycket så långt det går $5^{\frac{1}{2}}\cdot 125^{\frac{1}{2}}$

Svara med ett heltal. Utelämna eventuella enheter i svaret.
Förhandsgranskning:

Fråga 6

Roten ur i nämnaren

Hur kan man skriva om följande uttryck för att bli av med roten ur i nämnaren? $$\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}$$

$\sqrt{5}+\sqrt{2}$
$\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{5-2}$
$\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{5+2}$
$\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{5-2}$

Fråga 7

Bästa undre heltalsgränsen

Bestäm det största heltalet som är mindre än $$ \frac{1}{\sqrt{100000001}-10000}. $$

Svara med ett heltal. Utelämna eventuella enheter i svaret.
Förhandsgranskning:

Fråga 8

Matcha uttrycken

Para ihop uttrycken!

Uttryck
$16+8\sqrt{5}$
Släpp här
$\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}\sqrt{5}$
Släpp här
$- \dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}\sqrt{5}$
Släpp här
$-1+1\sqrt{5}$
Släpp här
Förenklade
$\dfrac{1}{3+\sqrt{5}}$
$\dfrac{2+2\sqrt{5}}{3+1\sqrt{5}}$
$\dfrac{1}{2+2\sqrt{5}}$
$(2+2\sqrt{5})(3+1\sqrt{5})$