Mozquizto

Fråga 1

Potens i logaritm

Förenkla $\log_{3}(81)$

Svara med ett heltal. Utelämna eventuella enheter i svaret.
Förhandsgranskning:

Fråga 2

Upprepad upphöjning

Bestäm $b$ sådant att $\left(x^{-1}\right)^{2}=x^{b}$.

Svara med ett heltal. Utelämna eventuella enheter i svaret.
Förhandsgranskning:

Fråga 3

Summa av två logaritmer i samma bas

Beräkna $\log_{9}(81)+\log_{9}(9)$.

3
9
5
4
Markera det korrekta alternativet. När du är färdig, glöm inte att bekräfta ditt svar genom att klicka på 'Svara'.

Fråga 4

Addition av logaritmer

Beräkna $\log_2\left(\dfrac25\right) + \log_2(10) + \dfrac 1 2 \log_2(4)$

Svara med ett funktionsuttryck. Funktioner måste skrivas med parenteser, t.ex. sin(x).
Förhandsgranskning:

Fråga 5

Potenser

Förenkla uttrycket så långt det går $4^{\frac{1}{2}}\cdot 64^{\frac{1}{2}}$

Svara med ett heltal. Utelämna eventuella enheter i svaret.
Förhandsgranskning:

Fråga 6

Roten ur i nämnaren

Hur kan man skriva om följande uttryck för att bli av med roten ur i nämnaren? $$\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$$

$\sqrt{5}+\sqrt{3}$
$\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{5+3}$
$\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{5-3}$
$\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{5-3}$
Markera det korrekta alternativet. När du är färdig, glöm inte att bekräfta ditt svar genom att klicka på 'Svara'.

Fråga 7

Bästa undre heltalsgränsen

Bestäm det största heltalet som är mindre än $$ \frac{1}{\sqrt{101}-10}. $$

Svara med ett heltal. Utelämna eventuella enheter i svaret.
Förhandsgranskning:

Fråga 8

Matcha uttrycken

Para ihop uttrycken!

Uttryck
$24+13\sqrt{3}$
→
Släpp här
$-1+\dfrac{2}{3}\sqrt{3}$
→
Släpp här
$4-\dfrac{5}{3}\sqrt{3}$
→
Släpp här
$- \dfrac{2}{23}+\dfrac{3}{23}\sqrt{3}$
→
Släpp här
Förenklade
$\dfrac{1}{2+3\sqrt{3}}$
$(2+3\sqrt{3})(3+2\sqrt{3})$
$\dfrac{1}{3+2\sqrt{3}}$
$\dfrac{2+3\sqrt{3}}{3+2\sqrt{3}}$
Para ihop objekten med varandra! Dra objekt från den nedre listan och släpp dem i rätt låda ovanför.