Kurser
1MA025: Linjär algebra och geometri I
1MA350: Linjär algebra I
Kursen består av följande 8 moment:
1) Vektorer/koordinater i plan och rum.
2) Linjer och plan.
3) Vektorprodukt, area och volym.
4) Linjära ekvationssystem.
5) Matrisräkning.
6) Linjärt beroende och oberoende.
7) Linjära avbildningar.
8) Determinanter.
I frågelistornas titlar finns talet med för att visa vilket moment det hör till.
Reella tal: supremum och infimum, konvergens av talföljder. Funktioner: egenskaper hos diverse funktioner, monotonicitet och invers, samt inverserna till de elementära funktionerna. Gränsvärde och kontinuitet: begrepp, bevis av gränsvärdens existens och räkneregler. Derivata: begrepp, räkneregler, kedjeregeln, medelvärdessatsen med tillämpningar, extremvärdesproblem, kurvritning. Integral: Primitiv funktion, Riemannintegralen, integralkalkylens huvudsats, integrationsteknik såsom substitutioner och partiell integration, generaliserade integraler och konvergenskriterier för dessa, samt integralkalkylens geometriska tillämpningar såsom beräkning av areor, volymer och båglängder. Serier: konvergensbegreppet, konvergenskriterier för positiva och alternerande serier, absolutkonvergens. Taylors formel med tillämpningar och potensserier.
Detta är många blandade uppgifter och det är stökigt. Vi använder denna lista för att länka direkt till träningsuppgifter från studium.