Gränsvärden - Följder, serier, integraler och derivator (Envariabelanalys M)

Funktionen $f: \mathbf{R} \to \mathbf{R}$ som ges av $$ f(x) = \begin{cases} x^2\sin(1/x), &x \neq 0\\ 0, &\text{annars} \end{cases} $$ är deriverbar (varför?). Avgör huruvida $\lim_{x \to 0} f'(x)$ existerar och beräkna det isåfall. (Om du anser att gränsvärdet inte existerar, svara med $-1$.)