För $n \in \mathbf{Z}^+$, låt $$ s_n = \frac{1}{n}+\frac{1}{n+1}+\dots + \frac{1}{8n-1} + \frac{1}{8n}. $$ Avgör huruvida $\lim_{n \to \infty} s_n$ existerar och bestäm det isåfall.
$_{}$
(Ledning: Observera att $s_n=\sum_{k=n}^{8n} \frac{1}{k/n} \cdot \frac{1}{n}$.)
