Mozquizto

Fråga 1

Integrationsegenskaper I

Avgör om följande påståenden är falska eller sanna

$$ \int_b^af(x) dx= -\int_a^bf(x) dx $$

$$ \int_b^af(x) dx= \int_a^bf(x) dx $$

$$ \int_a^af(x) dx=0 $$

$$ \int_a^af(x) dx=a $$

Markera rätt alternativ för varje delfråga. När du är färdig, glöm inte att bekräfta ditt svar genom att klicka på 'Svara'.

Fråga 2

Den bestämda integralens egenskaper II

Beräkna följande integral:

$$ \int_{-5}^{5} x^{5} \cdot \cos^{6}(x) \cdot \sin^{6}(x) dx $$

Svara med ett heltal. Utelämna eventuella enheter i svaret.
Förhandsgranskning:

Fråga 3

Integrationsegenskaper III

Förenkla följande: $$ \int_{0} ^{3} 2f(x)dx - \int_{0} ^{5} 1f(x)dx + \int_{3} ^{4} 5f(x)dx $$

$$ \int_{5} ^{4} -4f(x)dx $$

$$ \int_{-3}^{-6} 8f(x)dx $$

$$ \int_{4} ^{5} -4f(x)dx $$

$$ \int_{5} ^{4} 8f(x)dx $$

Markera det korrekta alternativet. När du är färdig, glöm inte att bekräfta ditt svar genom att klicka på 'Svara'.

Fråga 4

Integrationsegenskaper IV

Avgör vilka av följande likheter som stämmer.

$$ \int_{4}^{5}( -7x+12) dx = -84\int_{4}^{5}xdx -84\int_{4}^{5}dx $$

$$ \int_{4}^{5}\left( -7x+12 \right) dx = -7\int_{4}^{5}xdx + 12\int_{4}^{5}dx $$

$$ \int_{-4}^{4} \left(2x^2+1 \right)dx = 0 $$

$$ \int_{-4}^{4} \left(2x^2+1 \right)dx = 2 \cdot \int_{0}^{4} \left(2x^2+1 \right)dx $$

Markera rätt alternativ för varje delfråga. När du är färdig, glöm inte att bekräfta ditt svar genom att klicka på 'Svara'.

Fråga 5

Integrationsegenskaper VI

Beräkna följande integral (beräkna ungefärligt): $\int_{-2}^{2} \sqrt{4-x^2}dx$

Svara med ett reellt tal. Förutom siffror kan du också använda pi, *, /, men inga andra operationer.
Förhandsgranskning:

Fråga 6

Integrationsegenskaper VII

Förenkla nedan integral först med hjälp av den bestämda integralens egenskaper och beräkna sedan den:

$$ 3 \int^{5}_0 (3x^2+2)dx - \int^{5}_{-5} (3x^2+2)dx $$

Svara med ett heltal. Utelämna eventuella enheter i svaret.
Förhandsgranskning: