Mozquizto

Fråga 1

Matcha grafen med funktionen

Matcha tangentens graf med dess funktion

Graf
$f(x) = x^3$, $x_0=1$, $y_0=1$
Släpp här
$f(x) = x^2$, $x_0=1$, $y_0=1$
Släpp här
$f(x) = x^3+x^2$, $x_0=2$, $y_0=12$
Släpp här
$f(x) = x^2+x$, $x_0=-2$, $y_0=2$
Släpp här
Funktion

$2x-1$

$-3x-4$

$16x-20$

$3x-2$

Fråga 2

Hitta tangentlinjen

Hitta ekvationen till tangentlinjen till funktionen $f(x) = x^2$ i punkten $(-2, 4)$, på formen $y=mx+c$.

Svara med ett funktionsuttryck. Funktioner måste skrivas med parenteser, t.ex. sin(x).
Förhandsgranskning:

Fråga 3

Hitta tangentlinjen

Hitta ekvationen till tangentlinjen till funktionen $f(x) = x^3$ i punkten $(1, 1)$, på formen $y=mx+c$.

Svara med ett funktionsuttryck. Funktioner måste skrivas med parenteser, t.ex. sin(x).
Förhandsgranskning:

Fråga 4

Hitta normalen

Hitta ekvationen till normalen till funktionen $f(x) = x^2$ i punkten $(2, 4)$, på formen $y=mx+c$. (Tips: hitta först tangentlinjen)

Svara med ett funktionsuttryck. Funktioner måste skrivas med parenteser, t.ex. sin(x).
Förhandsgranskning:

Fråga 5

Var är tangenten parallell med linjen?

För vilket värde på $x$ är tangenten till funktionen $f=x^2$ parallell med $y= -x+1$?

Svara med ett funktionsuttryck. Funktioner måste skrivas med parenteser, t.ex. sin(x).
Förhandsgranskning:

Fråga 6

Derivatans graf

Matcha funktionens och derivatans grafer

Funktion
Släpp här
Den här frågan kunde inte visas på grund av ett fel. Kontakta din lärare.
Släpp här
Den här frågan kunde inte visas på grund av ett fel. Kontakta din lärare.
Släpp här
Släpp här
Derivata
Den här frågan kunde inte visas på grund av ett fel. Kontakta din lärare.
Den här frågan kunde inte visas på grund av ett fel. Kontakta din lärare.
Den här frågan kunde inte visas på grund av ett fel. Kontakta din lärare.
Den här frågan kunde inte visas på grund av ett fel. Kontakta din lärare.

Fråga 7

Derivatans definition

Ifall $f(x)=-x^2-x+3$, vilket av följande alternativ beskriver $f'(x)$?

$f'(x)=\lim_{h \to 0}\frac{ -h^2 -2hx-h}{h}$

$f'(x)=\lim_{h \to 0}( -h^2 -2hx-h)$

$f'(x)=\lim_{h \to 0}\frac{ -2x^2 -h^2-2hx-2x-h+1\cdot 2}{h}$

$f'(x)=\lim_{h \to 0}\frac{ -h^2 +2hx+h}{h}$

Fråga 8

Beräkna derivatan med derivatans definition

Använd derivatans definition för att beräkna derivatan av $f(x)=x^2-2x+1$

Svara med ett funktionsuttryck. Funktioner måste skrivas med parenteser, t.ex. sin(x).
Förhandsgranskning:

Fråga 9

Beräkna derivatan med derivatans definition

Använd derivatans definition för att beräkna derivatan av $f(x)=\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2}}$

$f'(x)=\dfrac{1}{\sqrt{2x+1}}$
$f'(x)=\dfrac{-x}{(\sqrt{1+x^2})^3}$
$f'(x)=x-\frac{1}{x^2}$
$f'(x)=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}$