Observera!

Det verkar som att du har avaktiverat Javascript. För att frågor och tester ska fungera på rätt sätt, måste du tillåta att Javascript används på sidan.

3.- Derivator - Deriveringsregler (Envariabelanalys M)

Derivera funktionen

Vad är $f'(x)$ om $f(x)=\frac{\sin(x)}{1+x}\cdot (1+x^2)$? (Använd deriveringsreglerna)

$f'(x)=(1+x^2)\cos(1+x)+2x\sin(1+x)$

$f'(x)=\frac{\sin(x)}{1+x}\cdot 2x+\frac{\cos(x)\cdot (1+x)-\sin(x)}{(1+x)^2}\cdot (1+x^2)$

$f'(x)=\frac{\cos(1+x)\cdot (1+x^2)-\sin(1+x)\cdot 2x}{(1+x^2)^2}$

$f'(x)=2\sin(x)\cdot (1+x)(\sin(x)+\cos(x)\cdot (1+x))$

Nästa fråga