3.- Derivator - Deriveringsregler (Envariabelanalys M)

Derivera funktionen

Vad är $f'(x)$ om $f(x)=(3x^2+2)\sin(x^{-1})$? (Använd deriveringsreglerna)

$f'(x)=\frac{\sin(x)}{x^{-1}}\cdot 3\cdot 2x+\frac{\cos(x)\cdot x^{-1}-\sin(x)\cdot (-1)x^{-2}}{x^{-2}}(3x^2+2)$ $f'(x)=\frac{(-1)x^{-2}\cos(x^{-1})(3x^2+2)-\sin(x^{-1})\cdot 3\cdot 2x}{(3x^2+2)^2}$ $f'(x)=(3x^2+2)(-1)x^{-2}\cos(x^{-1})+3\cdot 2x\sin(x^{-1})$ $f'(x)=3\cdot 2\sin(x)\cdot x^{-1}(\sin(x)\cdot (-1)x^{-2}+\cos(x)\cdot x^{-1})$

Nästa fråga