Observera!

Det verkar som att du har avaktiverat Javascript. För att frågor och tester ska fungera på rätt sätt, måste du tillåta att Javascript används på sidan.

3.- Derivator - Deriveringsregler (Envariabelanalys M)

Derivera funktionen

Vad är $f'(x)$ om $f(x)=\frac{\cos(x)\cdot e^x}{\ln(x)}$? (Använd deriveringsreglerna)

$f'(x)=\ln(x)\cdot e^x(-\sin(e^x))+\frac{1}{x}\cos(e^x)$

$f'(x)=\frac{\cos(x)}{e^x}\cdot \frac{1}{x}+\frac{(-\sin(x))e^x-\cos(x)\cdot e^x}{e^{x\cdot 2}}\ln(x)$

$f'(x)=\frac{(\cos(x)\cdot e^x+(-\sin(x))e^x)\ln(x)-\cos(x)\cdot e^x\cdot \frac{1}{x}}{(\ln(x))^2}$

$f'(x)=\frac{\cos(x)\cdot e^x+(-\sin(x))e^x}{\cos(x)\cdot e^x}$

Nästa fråga