3.- Derivator - Deriveringsregler (Envariabelanalys M)

Derivera funktionen

Vad är $f'(x)$ om $f(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}(x^3+3x^2+x+3)$? (Använd produktregeln)

$f'(x)=-\frac{1}{2x\sqrt{x}}(x^3+3x^2+x+3)+\frac{1}{\sqrt{x}}(3x^2+6x+1)$ $f'(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}(x^3+3x^2+x+3)+\frac{1}{\sqrt{x}}(3x^2+6x+1)$ $f'(x)=-\frac{1}{2x\sqrt{x}}(x^3+3x^2+x+3)\cdot \frac{1}{\sqrt{x}}(3x^2+6x+1)$ $f'(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}(x^3+3x^2+x+3)+-\frac{1}{2x\sqrt{x}}(3x^2+6x+1)$

Nästa fråga