3.- Derivator - Deriveringsregler (Envariabelanalys M)

Derivera funktionen

Vad är $f'(x)$ om $f(x)=\frac{\cos(x)}{\sqrt{x}}$? (Använd kvotregeln)

$f'(x)=\frac{(-\sin(x))\sqrt{x}-\cos(x)\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}}{(\sqrt{x})^2}$ $f'(x)=\frac{(-\sin(x))\ln(x)-\cos(x)\cdot \frac{1}{x}}{(\ln(x))^2}$ $f'(x)=-\frac{\cos(x)\cdot \sqrt{x}-\sin(x)\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}}{(\sqrt{x})^2}$ $f'(x)=-\frac{(-\sin(x))\sqrt{x}-\cos(x)\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}}{(\sqrt{x})^2}$

Nästa fråga