Mozquizto

Fråga 1

l'Hôpitals regler

Enligt l'Hôpitals regel, vilket av följande uttryck är lika med $\lim_{x\rightarrow0+}x^3\ln(x)$?

$\lim_{x\rightarrow0+}\frac{1}{e^x}$
$\lim_{x\rightarrow\infty}-x^3$
$\lim_{x\rightarrow0+}x-x^3$
$\lim_{x\rightarrow0+}-x^3$
Markera det korrekta alternativet. När du är färdig, glöm inte att bekräfta ditt svar genom att klicka på 'Svara'.

Fråga 2

l'Hôpitals regler

Vilka av följande gränsvärden kan lösas med hjälp av l'Hôpitals regler?

Markera alla korrekta alternativ. (Det är tänkbart att inget alternativ är korrekt.) När du är färdig, glöm inte att bekräfta ditt svar genom att klicka på 'Svara'.

Fråga 3

Medelvärdessatsen

Ifall vi har en funktion $f(x)$ som är kontinerlig på intervallet $[a, b]$ och deriverbar på intervallet $(a, b)$, vad säger medelvärdessatsen?

$\frac{f(b)-f(a)}{b-a}=f'(a)$
$\frac{f(b)-f(a)}{b-a}=f'(c)$ för minst en punkt $c$ inom $(a, b)$.
$\frac{f(b)+f(a)}{b+a}=f'(c)$ för minst en punkt $c$ inom $(a, b)$.
$\frac{f(b)-f(a)}{b-a}=f'(a)-f'(b)$
Markera det korrekta alternativet. När du är färdig, glöm inte att bekräfta ditt svar genom att klicka på 'Svara'.

Fråga 4

Medelvärdessatsen

För vilka av följande funktioner och intervall gäller medelvärdessatsen?

Markera alla korrekta alternativ. (Det är tänkbart att inget alternativ är korrekt.) När du är färdig, glöm inte att bekräfta ditt svar genom att klicka på 'Svara'.

Fråga 5

Deriverbarhet

Vi vet att funktionen $f(x)$ är deriverbar i punkten $x=a$, vad vet vi om funktionens kontinuitet i punkten $x=a$?

Funktionen är kontinuerlig i punkten $x=a$.
Funktionen är ej kontinuerlig i punkten $x=a$.
Vi har inte tillräckligt med information för att säga någonting om funktionens kontinuitet i punkten $x=a$.
Markera det korrekta alternativet. När du är färdig, glöm inte att bekräfta ditt svar genom att klicka på 'Svara'.

Fråga 6

Kontinuitet

Vi vet att funktionen $f(x)$ är kontinuerlig i punkten $x=a$, vad vet vi om funktionens deriverbarhet i punkten $x=a$?

Funktionen är ej deriverbar i punkten $x=a$.
Vi har inte tillräckligt med information för att säga någonting om funktionens deriverbarhet i punkten $x=a$.
Funktionen är deriverbar i punkten $x=a$.
Markera det korrekta alternativet. När du är färdig, glöm inte att bekräfta ditt svar genom att klicka på 'Svara'.

Fråga 7

$f(a)=f(b)$

Funktionen $f(x)$ är kontinuerlig på intervallet $[a, b]$ och deriverbar på intervallet $(a, b)$. Om $f(a)=f(b)$, vilket av följande alternativ gäller alltid?

En punkt $c$ existerar inom $(a, b)$ så att $f(c)=0$.
Antingen $f'(a)$ eller $f'(b)$ är lika med $0$.
$f'(a)=f'(b)$
En punkt $c$ existerar inom $(a, b)$ så att $f'(c)=0$.
Markera det korrekta alternativet. När du är färdig, glöm inte att bekräfta ditt svar genom att klicka på 'Svara'.

Fråga 8

Hastighet

Positionen av ett objekt beskrivs med funktionen $x(t)$, där $x$ är positionen vid tiden $t$. Hur kan den exakta hastigheten $v(t)$ av objektet beskrivas vid tidpunkten $t$?

$v(t) = x''(t)= \frac{d^2x}{dt^2}$
$v(t) = (x(t))^2$
$v(t) = x'(t) = \frac{dx}{dt} = \dot x$
$v(t) = \frac{\Delta x}{\Delta t}$
Markera det korrekta alternativet. När du är färdig, glöm inte att bekräfta ditt svar genom att klicka på 'Svara'.

Fråga 9

Acceleration

Positionen av ett objekt beskrivs med funktionen $x(t)$, där $x$ är positionen vid tiden $t$. Hur kan den exakta accelerationen $a(t)$ av objektet beskrivas vid tidpunkten $t$?

$a(t) = x''(t)= \frac{d^2x}{dt^2} = \ddot x$
$a(t) = (x'(t))^2$
$a(t) = x'(t) = \frac{dx}{dt}$
$a(t) = \frac{(\Delta x)^2}{(\Delta t)^2}$
Markera det korrekta alternativet. När du är färdig, glöm inte att bekräfta ditt svar genom att klicka på 'Svara'.

Vi använder kakor (cookies) för att webbplatsen ska fungera på ett bra sätt för dig. Genom att surfa vidare godkänner du att vi använder kakor.