Enligt l'Hôpitals regel, vilket av följande uttryck är lika med $\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{x}{e^x}$?

Vilka av följande gränsvärden kan lösas med hjälp av l'Hôpitals regler?

Ifall vi har en funktion $f(x)$ som är kontinerlig på intervallet $[a, b]$ och deriverbar på intervallet $(a, b)$, vad säger medelvärdessatsen?

För vilka av följande funktioner och intervall gäller medelvärdessatsen?

Vi vet att funktionen $f(x)$ är deriverbar i punkten $x=a$, vad vet vi om funktionens kontinuitet i punkten $x=a$?

Vi vet att funktionen $f(x)$ är kontinuerlig i punkten $x=a$, vad vet vi om funktionens deriverbarhet i punkten $x=a$?

Funktionen $f(x)$ är kontinuerlig på intervallet $[a, b]$ och deriverbar på intervallet $(a, b)$. Om $f(a)=f(b)$, vilket av följande alternativ gäller alltid?

Positionen av ett objekt beskrivs med funktionen $x(t)$, där $x$ är positionen vid tiden $t$. Hur kan den exakta hastigheten $v(t)$ av objektet beskrivas vid tidpunkten $t$?

Positionen av ett objekt beskrivs med funktionen $x(t)$, där $x$ är positionen vid tiden $t$. Hur kan den exakta accelerationen $a(t)$ av objektet beskrivas vid tidpunkten $t$?