Mozquizto

Fråga 1

Matcha supinum och infimum

Matcha de uttryck som är ekvivalenta.

Uttryck
$\sup(4A)$
→
Släpp här
$\sup\{y \in \mathbb{R} : \exists x, y=\cos(x)\}$
→
Släpp här
$\sup(-3A)$
→
Släpp här
$\inf\{y \in \mathbb{R} : \exists x, y=x^3\}$
→
Släpp här
Alternativa uttryck
$-3\inf (A)$
$4\sup (A)$
$\inf\{x^3: x \in \mathbb{R} \}$
$\sup\{\cos(x): x \in \mathbb{R} \}$
Para ihop objekten med varandra! Dra objekt från den nedre listan och släpp dem i rätt låda ovanför.

Fråga 2

Hitta supremum

För vilka av följande mängder är supremum lika med $1$?

Markera alla korrekta alternativ. (Det är tänkbart att inget alternativ är korrekt.) När du är färdig, glöm inte att bekräfta ditt svar genom att klicka på 'Svara'.

Fråga 3

Hitta infimum

För vilka av följande mängder är infimum lika med $0$?

Markera alla korrekta alternativ. (Det är tänkbart att inget alternativ är korrekt.) När du är färdig, glöm inte att bekräfta ditt svar genom att klicka på 'Svara'.

Fråga 4

Beräkna supremum och infimum

Vad är $\sup\{e^x: x \in (-\infty, 0]\}$ och $\inf\{e^x: x \in (-\infty, 0]\}$?

Svara med ett funktionsuttryck. Funktioner måste skrivas med parenteser, t.ex. sin(x).
Svara med ett funktionsuttryck. Funktioner måste skrivas med parenteser, t.ex. sin(x).
Förhandsgranskning:

Fråga 5

Beräkna supremum och infimum

Vad är supremum och infimum av $f=\{y\in\mathbb{R}: \exists x, y=\cos(x) \}$?

Svara med ett funktionsuttryck. Funktioner måste skrivas med parenteser, t.ex. sin(x).
Svara med ett funktionsuttryck. Funktioner måste skrivas med parenteser, t.ex. sin(x).
Förhandsgranskning:

Fråga 6

Beräkna supremum

Vi har $f, g : [0, 3]\rightarrow\mathbb{R}$ där $f(x)=x^2, g(x)=9-3x$. Beräkna $\sup f$, $\sup g$ samt $\sup (f+g)$.

Svara med ett funktionsuttryck. Funktioner måste skrivas med parenteser, t.ex. sin(x).
Svara med ett funktionsuttryck. Funktioner måste skrivas med parenteser, t.ex. sin(x).
Svara med ett funktionsuttryck. Funktioner måste skrivas med parenteser, t.ex. sin(x).
Förhandsgranskning:

Vi använder kakor (cookies) för att webbplatsen ska fungera på ett bra sätt för dig. Genom att surfa vidare godkänner du att vi använder kakor.