Mozquizto

Fråga 1

Partialbråkuppdelning intro I

Välj korrekt form av partiellbråkuppdelning beroende på faktorn i nämnaren.

Faktor i nämnaren
$$x^2+ax+b$$
Släpp här
$$(x^2+ax+b)^n$$
Släpp här
$$x-a$$
Släpp här
$$(x-a)^n$$
Släpp här
Partiella bråk
$$\dfrac{Ax+B}{x^2+ax+b}$$
$$\dfrac{A}{x-a}$$
$$\dfrac{B_1x+C_1}{x^2+ax+b} + \dfrac{B_2x+C_2}{(x^2+ax+b)^2}+... + \dfrac{B_nx+C_n}{(x^2+ax+b)^n}$$
$$\dfrac{A_1}{x-a} + \dfrac{A_2}{(x-a)^2} + ... + \dfrac{A_n}{(x-a)^n}$$

Fråga 2

Partialbråkuppdelning intro II

$$\dfrac{x+2}{(x^2+1)(x+1)^2} = \dfrac{2}{x+1} + \dfrac{4}{(x+1)^2} + \dfrac{x+\frac{1}{2}}{x^2+1}$$
Om $$\left(\frac{b}{2}\right)^2-c < 0$$ gäller även $$x^2+bx+c = \dfrac{Ax+B}{x^2+bx+c}$$
$$\dfrac{x^3}{x^2-4} = x + \dfrac{2}{x-2} + \dfrac{2}{x+2}$$

Fråga 3

Partialbråkuppdelning intro III

Vilken partialbråkuppdelning är den rätta för nedan bråk?

$$\dfrac{x+2}{(x^2+1)(x+1)^2}$$

$$\dfrac{A}{x+1} + \dfrac{B}{(x+1)^2}$$
$$\dfrac{A}{x+1} + \dfrac{Bx+C}{x^2+1}$$
$$\dfrac{A}{x+1} + \dfrac{B}{x+1}+ \dfrac{Cx+D}{x^2+1}$$
$$\dfrac{A}{x+1} + \dfrac{B}{(x+1)^2}+ \dfrac{Cx+D}{x^2+1}$$

Fråga 4

Partiellbråkuppdelning intro IV

Bestäm vad konstanterna A, B och C blir när man partielltbråkuppdelar följande bråk:

$$\dfrac{2+3x+x^2}{x(x^2+1)}$$

Svara med ett heltal. Utelämna eventuella enheter i svaret.
Förhandsgranskning:
Svara med ett heltal. Utelämna eventuella enheter i svaret.
Förhandsgranskning:
Svara med ett heltal. Utelämna eventuella enheter i svaret.
Förhandsgranskning: