3) Vektorprodukt, längd, area och volym (1MA025: Linjär algebra och Geometri I läsåret 24/25)

Hitta volym av parallellipiped

Givet är punkterna

$$ A = (2,3,-2), \quad B = (-1,7,-1), \quad C = (5,3,-5), \quad \textrm{och} \quad D = (1,2,-2). $$

Punkten $A$ är ett hörn i en parallellipiped som har hosliggande hörn $B$, $C$ och $D$ (se figur). Vad är dennas volym?

Obs: Figuren är inte gjord enligt de skrivna koordinater, men det går att ändra $B$, $C$ och $D$ med musen.