Mozquizto - Frågor

Avgör olika egenskåpar för en uppsättning av vektorer

Betrakta följande uppsättning av vektorer:

$$ \begin{pmatrix} -3 \\ 3 \\ 3 \\ -9 \\ -3 \\ \end{pmatrix} , \, \begin{pmatrix} 4 \\ 4 \\ -2 \\ -2 \\ -6 \\ \end{pmatrix} \, \textrm{och} \, \begin{pmatrix} 6 \\ -5 \\ -2 \\ 5 \\ 4 \\ \end{pmatrix} $$

Är uppsättningen linjärt oberoende eller beroende?

Linjärt oberoende

Linjärt beroende

Är det linjära höljet av uppsättningen hela $\mathbb{R}^5$?

Det linjära höljet är hela $\mathbb{R}^5$

Det linjära höljet är inte hela $\mathbb{R}^5$

Är uppsättningen en bas för $\mathbb{R}^5$?

Uppsättningen är en bas för $\mathbb{R}^5$

Uppsättningen är inte en bas för $\mathbb{R}^5$

Vad är rangen av en $5\times 3$ matris som har dessa vektorer som kolonner?

6) Avgör linjärt oberoende, linjära höljet och bas (och rang). (1MA025: Linjär algebra och Geometri I läsåret 24/25)

Avgör olika egenskåpar för en uppsättning av vektorer