F3 finns vektorn i delrumet av R3 (1MA024: Linjär Algebra II (träning))

I vilka delrum ligger vektorn?

Vilka av följande delrum i $\mathbb{R}^3$ innehåller vektorn $\begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ -3 \end{pmatrix} $.

$\mathbb{R}^3$ Linjen genom $\vec 0$ parallel med $\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ -1 \end{pmatrix}$ $\{\vec 0\}$ Spannet av vektorerna $\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}$ och $\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}$ Spannet av vektorn $\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}$