F3 vilka är delrum (1MA024: Linjär Algebra II (träning))

Identifiera delrum

Vilka av följande är delrum (i det skrivna vektorrummet).

$\left\{\begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} \in \mathbb{R}^3 \Bigg\vert\, -x+2y-z =2 \right\} \subset \mathbb{R}^3$ Delmängden av polynom $p$ i $\mathcal{P}$ där $p'(2)=0$ Delmängden av polynom $p$ i $\mathcal{P}$ där $p'(3)=2$ span$\{\vec v,\vec w\} \subset \mathcal{V}$ där $\vec v, \vec w \in \mathcal{V}$ $\left\{\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} \in \mathbb{R}^2 \Bigg\vert\, x=y \right\} \subset \mathbb{R}^2$