F5 Vad är koordinatorna (1MA024: Linjär Algebra II (träning))

Vilka är korrekta?

Vilka av följande är korrekta? Markera alla som är korrekta.

Om $\underline{u}$ är en bas för en linje i $\mathbb{R}^3$ kan man lägga till precis en vektor och få en bas för $\mathbb{R}^3$ Om $\mathcal{V}$ är ett vektorrum av dimension 7 så består varje bas i $\mathcal{V}$ av 7 vektorer. Om $\underline{u}$ är en bas för ett plan i $\mathbb{R}^3$ kan man lägga till precis en vektor och få en bas för $\mathbb{R}^3$ Varje uppsättning med tre linjärt oberoende vektorer i $\mathbb{R}^4$ utgör en bas i $\mathbb{R}^4$.