F8 matriser för linjäraavbildningar (1MA024: Linjär Algebra II (träning))

Hitta matrisen för sammansättningen

I en bas $\underline{b}$ för $\mathcal{P}_1$ är matriserna för $F:\mathcal{P}_1 \to \mathcal{P}_1$ och $G:\mathcal{P}_1 \to \mathcal{P}_1$ givet som

$$ (F)_{\underline{b}}^{\underline{b}} = \begin{pmatrix} 3 & -2 \\ 1 & -3 \end{pmatrix} \textrm{ och } (G)_{\underline{b}}^{\underline{b}} = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 1 & -2 \end{pmatrix} $$

Hitta matrisen $(F\circ G)_{\underline{b}}^{\underline{b}}$ för funktionen $F\circ G$.