F10 Dimensionssatsen (1MA024: Linjär Algebra II (träning))

Vad är dimensionen av bilden för avbildningen $F:\mathbb{R}^{3} \to \mathbb{R}^{3}$ där $F(\vec x)=A\vec x$ där

$$A= \begin{pmatrix} 1 & 1 & 2 \\ 3 & -3 & 1 \\ 0 & 1 & -3 \end{pmatrix} $$