F18 Linjärt system av differentialekvationer (1MA024: Linjär Algebra II (träning))

Linjärt system av differentialekvationer

Hitta förste koordinaten $y_1(t)$ för lösningen till

$$ \left\{ \begin{array}{rr} y_1' \,\,\,\,=& 2 y_1 +4 y_2 \\ y_2' \,\,\,\,=& -2 y_2 \\ \end{array} \right.$$

som har

$$ \begin{pmatrix} y_1(0) \\ y_2(0) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix}$$