Hitta den punkt på linjen $$ l: \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} + t \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 3 \end{pmatrix} , t \in \mathbb{R} $$ som är närmast linjen $$ k: \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ -1 \end{pmatrix} + s \begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ -1 \end{pmatrix} , s\in \mathbb{R} $$

Hitta punkten i planet $\pi: -2 x - 3 y = 7 $ som är närmast punkten

$$ P=(1,-2,3). $$