3) Vektorprodukt, längd, area och volym (1MA025 + 1MA350 läsåret 25/26)

Hitta volym av parallellipiped

Givet är punkterna

$$ A = (3,-3,0), \quad B = (0,-5,-2), \quad C = (5,0,5), \quad \textrm{och} \quad D = (3,2,2). $$

Punkten $A$ är ett hörn i en parallellipiped som har hosliggande hörn $B$, $C$ och $D$ (se figur). Vad är dennas volym?

Obs: Figuren är inte gjord enligt de skrivna koordinater, men det går att ändra $B$, $C$ och $D$ med musen.