4) Medium linjära ekvationssystem (1MA025 + 1MA350 läsåret 25/26)

Lös det linjära ekvationssystemet

$$ \left\{ \begin{array}{rrrrrrrrrrrrrrrrrr} \hspace{-1.0ex} 3 x_1 & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 3 x_{2} & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 3 x_{3} & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 3 x_{4} & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} x_{5} & \hspace{-1.0ex} = & \hspace{-1.0ex} -10 \\ \hspace{-1.0ex} -3 x_1 & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 3 x_{2} & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 3 x_{3} & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 9 x_{4} & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 12 x_{5} & \hspace{-1.0ex} = & \hspace{-1.0ex} 9 \\ \hspace{-1.0ex} x_1 & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} x_{2} & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} x_{3} & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 3 x_{4} & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 4 x_{5} & \hspace{-1.0ex} = & \hspace{-1.0ex} -7 \\ \hspace{-1.0ex} -3 x_1 & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 3 x_{2} & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 3 x_{3} & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 6 x_{4} & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 14 x_{5} & \hspace{-1.0ex} = & \hspace{-1.0ex} 17 \\ \end{array} \right. $$

Använd parametrar i lösningen om nödvändigt. Mata in $x_1$ överst, $x_2$ nästöverst, osv.