Hitta villkor på konstanterna i högerleden så att ekvationssystemet har lösningar. $$ \left\{ \begin{array}{rrrrrrrrrrrrrrrrrr} \hspace{-1.0ex} -6 x_1 & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 6 x_{2} & & & \hspace{-1.0ex} = & \hspace{-1.0ex} a \\ \hspace{-1.0ex} -3 x_1 & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 3 x_{2} & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 6 x_{3} & \hspace{-1.0ex} = & \hspace{-1.0ex} b \\ \hspace{-1.0ex} -9 x_1 & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 9 x_{2} & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 6 x_{3} & \hspace{-1.0ex} = & \hspace{-1.0ex} c \\ \end{array} \right. $$

Hitta villkor på konstanterna i högerleden så att ekvationssystemet har lösningar. $$ \left\{ \begin{array}{rrrrrrrrrrrrrrrrrr} \hspace{-1.0ex} -3 x_1 & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 3 x_{2} & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 3 x_{3} & \hspace{-1.0ex} = & \hspace{-1.0ex} a \\ \hspace{-1.0ex} - x_1 & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 6 x_{2} & & & \hspace{-1.0ex} = & \hspace{-1.0ex} b \\ \hspace{-1.0ex} x_1 & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 9 x_{2} & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 7 x_{3} & \hspace{-1.0ex} = & \hspace{-1.0ex} c \\ \hspace{-1.0ex} 3 x_1 & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 6 x_{2} & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 2 x_{3} & \hspace{-1.0ex} = & \hspace{-1.0ex} d \\ \end{array} \right. $$

Hitta villkor på konstanterna i högerleden så att ekvationssystemet har lösningar. $$ \left\{ \begin{array}{rrrrrrrrrrrrrrrrrr} \hspace{-1.0ex} 3 x_1 & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 3 x_{2} & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} x_{3} & \hspace{-1.0ex} = & \hspace{-1.0ex} a \\ \hspace{-1.0ex} -6 x_1 & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 6 x_{2} & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 2 x_{3} & \hspace{-1.0ex} = & \hspace{-1.0ex} b \\ \hspace{-1.0ex} -9 x_1 & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 9 x_{2} & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 3 x_{3} & \hspace{-1.0ex} = & \hspace{-1.0ex} c \\ \end{array} \right. $$

Hitta villkor på konstanterna i högerleden så att ekvationssystemet har lösningar. $$ \left\{ \begin{array}{rrrrrrrrrrrrrrrrrr} \hspace{-1.0ex} 3 x_1 & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} x_{2} & \hspace{-1.0ex} = & \hspace{-1.0ex} a \\ \hspace{-1.0ex} 2 x_1 & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 2 x_{2} & \hspace{-1.0ex} = & \hspace{-1.0ex} b \\ \hspace{-1.0ex} -3 x_1 & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 2 x_{2} & \hspace{-1.0ex} = & \hspace{-1.0ex} c \\ \hspace{-1.0ex} - x_1 & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 3 x_{2} & \hspace{-1.0ex} = & \hspace{-1.0ex} d \\ \end{array} \right. $$

Hitta villkor på konstanterna i högerleden så att ekvationssystemet har lösningar. $$ \left\{ \begin{array}{rrrrrrrrrrrrrrrrrr} \hspace{-1.0ex} - x_1 & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 2 x_{2} & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 2 x_{3} & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 3 x_{4} & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} x_{5} & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 2 x_{6} & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} x_{7} & \hspace{-1.0ex} = & \hspace{-1.0ex} a \\ \hspace{-1.0ex} x_1 & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 2 x_{2} & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 2 x_{3} & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 3 x_{4} & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} x_{5} & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 2 x_{6} & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} x_{7} & \hspace{-1.0ex} = & \hspace{-1.0ex} b \\ \hspace{-1.0ex} x_1 & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 2 x_{2} & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 2 x_{3} & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 3 x_{4} & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} x_{5} & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 2 x_{6} & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} x_{7} & \hspace{-1.0ex} = & \hspace{-1.0ex} c \\ \hspace{-1.0ex} x_1 & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 2 x_{2} & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 2 x_{3} & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 3 x_{4} & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} x_{5} & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 2 x_{6} & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} x_{7} & \hspace{-1.0ex} = & \hspace{-1.0ex} d \\ \hspace{-1.0ex} x_1 & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 2 x_{2} & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 2 x_{3} & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 3 x_{4} & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} x_{5} & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 2 x_{6} & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} x_{7} & \hspace{-1.0ex} = & \hspace{-1.0ex} f \\ \hspace{-1.0ex} - x_1 & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 2 x_{2} & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 2 x_{3} & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 3 x_{4} & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} x_{5} & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 2 x_{6} & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} x_{7} & \hspace{-1.0ex} = & \hspace{-1.0ex} g \\ \hspace{-1.0ex} - x_1 & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 2 x_{2} & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 2 x_{3} & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 3 x_{4} & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} x_{5} & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 2 x_{6} & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} x_{7} & \hspace{-1.0ex} = & \hspace{-1.0ex} h \\ \hspace{-1.0ex} x_1 & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 2 x_{2} & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 2 x_{3} & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 3 x_{4} & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} x_{5} & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 2 x_{6} & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} x_{7} & \hspace{-1.0ex} = & \hspace{-1.0ex} i \\ \hspace{-1.0ex} - x_1 & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 2 x_{2} & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 2 x_{3} & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 3 x_{4} & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} x_{5} & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 2 x_{6} & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} x_{7} & \hspace{-1.0ex} = & \hspace{-1.0ex} j \\ \hspace{-1.0ex} x_1 & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 2 x_{2} & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 2 x_{3} & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 3 x_{4} & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} x_{5} & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 2 x_{6} & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} x_{7} & \hspace{-1.0ex} = & \hspace{-1.0ex} l \\ \end{array} \right. $$