Fråga 1
Hitta koordinater i euklidiska planet med godtycklig bas.
Låt $\underline{u}=(\vec u_1\,\,\, \vec u_2)$ vara basen med
$$ \vec u_1=\begin{pmatrix} -1 \\ 3 \end{pmatrix} \qquad \vec u_2=\begin{pmatrix} 5 \\ -9 \end{pmatrix} . $$
Hitta koordinaterna i basen $\underline{u}$ för vektorn $\begin{pmatrix} 17 \\ -33 \end{pmatrix}$.
a/b, där b>0. Undvik parenteser. Heltal kan skrivas utan nämnare.
Fråga 2
Hitta koordinater i 3D euklidiska rum med godtycklig bas.
Låt $\underline{u}=(\vec u_1\,\,\, \vec u_2\,\,\, \vec u_3)$ vara basen med
$$ \vec u_1=\begin{pmatrix} -6 \\ 6 \\ -3 \end{pmatrix} \qquad \vec u_2=\begin{pmatrix} -10 \\ 6 \\ -8 \end{pmatrix} \qquad \vec u_3=\begin{pmatrix} -8 \\ 2 \\ 2 \end{pmatrix} . $$
Hitta koordinaterna i basen $\underline{u}$ för vektorn $\begin{pmatrix} -18 \\ -2 \\ -3 \end{pmatrix}$.
a/b, där b>0. Undvik parenteser. Heltal kan skrivas utan nämnare.