Betrakta följande uppsättning av vektorer:
$$
\begin{pmatrix}
2 \\
-2 \\
-2 \\
-4 \\
\end{pmatrix}
, \,
\begin{pmatrix}
1 \\
3 \\
2 \\
3 \\
\end{pmatrix}
, \,
\begin{pmatrix}
0 \\
-2 \\
-4 \\
-3 \\
\end{pmatrix}
\, \textrm{och} \,
\begin{pmatrix}
16 \\
11 \\
-7 \\
7 \\
\end{pmatrix}
$$
Är uppsättningen linjärt oberoende eller beroende?
Linjärt oberoende
Linjärt beroende
Markera det korrekta alternativet. När du är färdig, glöm inte att bekräfta ditt svar genom att klicka på 'Svara'.
Är det linjära höljet av uppsättningen hela $\mathbb{R}^4$?
Det linjära höljet är hela $\mathbb{R}^4$
Det linjära höljet är inte hela $\mathbb{R}^4$
Markera det korrekta alternativet. När du är färdig, glöm inte att bekräfta ditt svar genom att klicka på 'Svara'.
Är uppsättningen en bas för $\mathbb{R}^4$?
Uppsättningen är en bas för $\mathbb{R}^4$
Uppsättningen är inte en bas för $\mathbb{R}^4$
Markera det korrekta alternativet. När du är färdig, glöm inte att bekräfta ditt svar genom att klicka på 'Svara'.
Vad är rangen av en $4\times 4$ matris som har dessa vektorer som kolonner?
Svar
Svara med ett heltal. Utelämna eventuella enheter i svaret.
