Mozquizto

Fråga 1

Avgör injektiv/surjektiv/bijektiv

Låt $T_A$ vara den linjära funktionen definierat genom $T_A(\vec x)=A\vec x$ där $$ A= \begin{pmatrix} -1 & -2 & 3 \\ -3 & -3 & 3 \\ -1 & 3 & -1 \end{pmatrix} $$

Är $T_A$ är injektiv?

Ja
Nej

Är $T_A$ surjektiv?

Ja
Nej

Är $T_A$ bijektiv?

Ja
Nej

Fråga 2

Avgör injektiv/surjektiv/bijektiv

Låt $T_A$ vara den linjära funktionen definierat genom $T_A(\vec x)=A\vec x$ där $$ A= \begin{pmatrix} -3 & 1 \\ 1 & 0 \\ 1 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix} $$

Är $T_A$ är injektiv?

Ja
Nej

Är $T_A$ surjektiv?

Ja
Nej

Är $T_A$ bijektiv?

Ja
Nej

Fråga 3

Avgör injektiv/surjektiv/bijektiv

Låt $T_A$ vara den linjära funktionen definierat genom $T_A(\vec x)=A\vec x$ där $$ A= \begin{pmatrix} 1 & 3 & 1 \\ 2 & -1 & 2 \\ 2 & 2 & 2 \end{pmatrix} $$

Är $T_A$ är injektiv?

Ja
Nej

Är $T_A$ surjektiv?

Ja
Nej

Är $T_A$ bijektiv?

Ja
Nej

Fråga 4

Avgör injektiv/surjektiv/bijektiv

Låt $T_A$ vara den linjära funktionen definierat genom $T_A(\vec x)=A\vec x$ där $$ A= \begin{pmatrix} 2 & 2 & 3 & -2 \\ 3 & -2 & -2 & -1 \end{pmatrix} $$

Är $T_A$ är injektiv?

Ja
Nej

Är $T_A$ surjektiv?

Ja
Nej

Är $T_A$ bijektiv?

Ja
Nej

Fråga 5

Avgör injektiv/surjektiv/bijektiv

Låt $T_A:\mathbb{R}^4 \to\mathbb{R}^2 $ vara den linjära funktionen definierat genom $T_A(\vec x)=A\vec x$ där $$ A= \begin{pmatrix} -1 & -2 & -1 & 3 \\ -1 & 0 & 1 & 1 \end{pmatrix} $$

Är $T_A$ är injektiv?

Ja
Nej

Är $T_A$ surjektiv?

Ja
Nej

Är $T_A$ bijektiv?

Ja
Nej