Fråga 1
Lös det linjära ekvationssystemet
$$ \left\{ \begin{array}{rrrrrrrrrrrrrrrrrr} \hspace{-1.0ex} x_1 & & & & & \hspace{-1.0ex} = & \hspace{-1.0ex} -1 \\ \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} x_{2} & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 2 x_{3} & \hspace{-1.0ex} = & \hspace{-1.0ex} 7 \\ \end{array} \right. $$
Använd parametrar i lösningen om nödvändigt. Mata in $x_1$ överst, $x_2$ nästöverst, osv.
t eller 1+3t-s Om lösning saknas, skriv saknas som något element i matrisen.
Fråga 2
Lös det linjära ekvationssystemet
$$ \left\{ \begin{array}{rrrrrrrrrrrrrrrrrr} \hspace{-1.0ex} x_1 & & & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 2 x_{3} & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 3 x_{4} & \hspace{-1.0ex} = & \hspace{-1.0ex} -8 \\ \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} x_{2} & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 3 x_{3} & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 3 x_{4} & \hspace{-1.0ex} = & \hspace{-1.0ex} -4 \\ \end{array} \right. $$
Använd parametrar i lösningen om nödvändigt. Mata in $x_1$ överst, $x_2$ nästöverst, osv.
t eller 1+3t-s Om lösning saknas, skriv saknas som något element i matrisen.
Fråga 3
Lös det linjära ekvationssystemet
$$ \left\{ \begin{array}{rrrrrrrrrrrrrrrrrr} \hspace{-1.0ex} 2 x_1 & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 3 x_{2} & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} x_{3} & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 2 x_{4} & \hspace{-1.0ex} = & \hspace{-1.0ex} 6 \\ \hspace{-1.0ex} & & & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 2 x_{3} & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} x_{4} & \hspace{-1.0ex} = & \hspace{-1.0ex} 7 \\ \hspace{-1.0ex} & & & & & \hspace{-1.0ex} \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 2 x_{4} & \hspace{-1.0ex} = & \hspace{-1.0ex} -6 \\ \end{array} \right. $$
Använd parametrar i lösningen om nödvändigt. Mata in $x_1$ överst, $x_2$ nästöverst, osv.
t eller 1+3t-s Om lösning saknas, skriv saknas som något element i matrisen.
Fråga 4
Lös det linjära ekvationssystemet
$$ \left\{ \begin{array}{rrrrrrrrrrrrrrrrrr} \hspace{-1.0ex} -4 x_1 & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 4 x_{2} & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 4 x_{3} & \hspace{-1.0ex} = & \hspace{-1.0ex} -8 \\ \hspace{-1.0ex} 6 x_1 & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 2 x_{2} & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 10 x_{3} & \hspace{-1.0ex} = & \hspace{-1.0ex} 32 \\ \hspace{-1.0ex} 2 x_1 & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 4 x_{2} & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 5 x_{3} & \hspace{-1.0ex} = & \hspace{-1.0ex} 19 \\ \end{array} \right. $$
Använd parametrar i lösningen om nödvändigt. Mata in $x_1$ överst, $x_2$ nästöverst, osv.
t eller 1+3t-s Om lösning saknas, skriv saknas som något element i matrisen.
Fråga 5
Lös det linjära ekvationssystemet
$$ \left\{ \begin{array}{rrrrrrrrrrrrrrrrrr} \hspace{-1.0ex} -3 x_1 & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 2 x_{2} & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 9 x_{3} & \hspace{-1.0ex} = & \hspace{-1.0ex} -21 \\ \hspace{-1.0ex} 9 x_1 & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 3 x_{2} & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} x_{3} & \hspace{-1.0ex} = & \hspace{-1.0ex} 16 \\ \hspace{-1.0ex} -3 x_1 & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 7 x_{2} & & & \hspace{-1.0ex} = & \hspace{-1.0ex} -30 \\ \end{array} \right. $$
Använd parametrar i lösningen om nödvändigt. Mata in $x_1$ överst, $x_2$ nästöverst, osv.
t eller 1+3t-s Om lösning saknas, skriv saknas som något element i matrisen.
Fråga 6
Lös det linjära ekvationssystemet
$$ \left\{ \begin{array}{rrrrrrrrrrrrrrrrrr} \hspace{-1.0ex} 6 x_1 & \hspace{-1.0ex} - \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 3 x_{2} & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 9 x_{3} & \hspace{-1.0ex} = & \hspace{-1.0ex} 3 \\ \hspace{-1.0ex} -4 x_1 & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 2 x_{2} & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} 2 x_{3} & \hspace{-1.0ex} = & \hspace{-1.0ex} 6 \\ \hspace{-1.0ex} -2 x_1 & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} x_{2} & \hspace{-1.0ex} + \hspace{-1.0ex} & \hspace{-1.0ex} x_{3} & \hspace{-1.0ex} = & \hspace{-1.0ex} 5 \\ \end{array} \right. $$
Använd parametrar i lösningen om nödvändigt. Mata in $x_1$ överst, $x_2$ nästöverst, osv.
t eller 1+3t-s Om lösning saknas, skriv saknas som något element i matrisen.