Fråga 1
Hitta koordinater i euklidiska planet med godtycklig bas.
Låt $\underline{u}=(\vec u_1\,\,\, \vec u_2)$ vara basen med
$$ \vec u_1=\begin{pmatrix} -9 \\ 9 \end{pmatrix} \qquad \vec u_2=\begin{pmatrix} 0 \\ 6 \end{pmatrix} . $$
Hitta koordinaterna i basen $\underline{u}$ för vektorn $\begin{pmatrix} -9 \\ 21 \end{pmatrix}$.
a/b, där b>0. Undvik parenteser. Heltal kan skrivas utan nämnare.
Fråga 2
Hitta koordinater i 3D euklidiska rum med godtycklig bas.
Låt $\underline{u}=(\vec u_1\,\,\, \vec u_2\,\,\, \vec u_3)$ vara basen med
$$ \vec u_1=\begin{pmatrix} 3 \\ 3 \\ 9 \end{pmatrix} \qquad \vec u_2=\begin{pmatrix} -2 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} \qquad \vec u_3=\begin{pmatrix} -2 \\ -11 \\ 3 \end{pmatrix} . $$
Hitta koordinaterna i basen $\underline{u}$ för vektorn $\begin{pmatrix} 0 \\ -33 \\ 6 \end{pmatrix}$.
a/b, där b>0. Undvik parenteser. Heltal kan skrivas utan nämnare.