Avgör huruvida gränsvärdet $$ \lim_{x \to 0} \frac{2\lceil 1/x \rceil + 3}{3\lfloor 1/x \rfloor + 5} $$ existerar och bestäm det isåfall. (Om du anser att det inte existerar, svara med $-1$.)
$_{}$
OBS! För ett reellt tal $t$, betecknar $\lfloor t \rfloor$ det största heltalet mindre än eller lika med $t$. Motsvarande betecknar $\lceil t \rceil$ det minsta heltalet större än eller lika med $t$. Exempelvis är $\lfloor \pi \rfloor = 3$ medan $\lceil \pi \rceil=4$.
$_{}$
(Ledning: Om $t \in \mathbf{R}$ är stort, gäller $t \approx \lfloor t \rfloor$ och $t \approx \lceil t \rceil$.)
