1.- Följder och konvergens (Envariabelanalys M)

En kvots tillväxttakt

Bestäm det största $c \in \mathbf{R}$ för vilken kvoten $$ n^c \cdot \frac{9n^{9}+5n^{1}+9e^{-2n^{-2}}}{8n^{5}+5n^{3}+3e^{-2n^{-2}}} $$ konvergerar när $n \to \infty$. (Om det inte finns ett största sådant tal, svara med $-1$.)