1.- Följder och konvergens (Envariabelanalys M)

En kvots tillväxttakt

Bestäm det största $c \in \mathbf{R}$ för vilken kvoten $$ n^c \cdot \frac{5n^{3}+6n^{1}+8e^{-1n^{-1}}}{2n^{10}+3n^{9}+5e^{-2n^{-2}}} $$ konvergerar när $n \to \infty$. (Om det inte finns ett största sådant tal, svara med $-1$.)