1.- Följder och konvergens (Envariabelanalys M)

Bestäm det största $c \in \mathbf{R}$ för vilken kvoten $$ n^c \cdot \frac{2n^{2}+8n^{1}+2e^{-1n^{-1}}}{2n^{6}+2n^{1}+4e^{-1n^{-1}}} $$ konvergerar när $n \to \infty$. (Om det inte finns ett största sådant tal, svara med $-1$.)