Mozquizto

Fråga 1

Serie i surder

Bestäm vad serien
$$ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{n(n+1)} \cdot (\sqrt{n+1}+\sqrt{n})} $$ konvergerar mot. (Ledning: Förläng med $\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$.)

Svara på formen $a/b$, där $b>0$ och bråket är förkortat så långt som möjligt. Undvik parenteser. Heltal kan skrivas utan nämnare. Utelämna eventuella enheter i svaret.
Förhandsgranskning:

Fråga 2

En förskjuten faktor

Bestäm vad serien $$ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n(n+2)} $$ konvergerar mot.

Svara på formen $a/b$, där $b>0$ och bråket är förkortat så långt som möjligt. Undvik parenteser. Heltal kan skrivas utan nämnare. Utelämna eventuella enheter i svaret.
Förhandsgranskning: