Mozquizto

Fråga 1

Något mindre än $1/n$

Bestäm det största talet $c \in \mathbf{R}$, för vilket serien $$ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n (\log(n)^p)} $$ konvergerar om $p>c$. (Om du anser att ett sådant tal inte finns, svara med $-1$.)

Svara på formen $a/b$, där $b>0$ och bråket är förkortat så långt som möjligt. Undvik parenteser. Heltal kan skrivas utan nämnare. Utelämna eventuella enheter i svaret.
Förhandsgranskning:

Fråga 2

'Kvasigeometriska' serier

Bland nedanstående serier, klicka i de som konvergerar. (Ledning: Miniräknare är inte nödvändigt men en sådan med funktionen '$\log_{m}$' kan underlätta.)