6) Hitta koordinater i bas (algebraisk) (1MA025: Linjär algebra och Geometri I läsåret 24/25)

Hitta koordinater i euklidiska planet med godtycklig bas.

Låt $\underline{u}=(\vec u_1\,\,\, \vec u_2)$ vara basen med

$$ \vec u_1=\begin{pmatrix} 3 \\ -1 \end{pmatrix} \qquad \vec u_2=\begin{pmatrix} -12 \\ 0 \end{pmatrix} . $$

Hitta koordinaterna i basen $\underline{u}$ för vektorn $\begin{pmatrix} -27 \\ 1 \end{pmatrix}$.