7) Hitta standardmatriser för linjära funktioner definierat geometriskt (1MA025: Linjär algebra och Geometri I läsåret 24/25)

Hitta standardmatrisen för $P:\mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}^3$ där $P$ är den ortogonala projektionen på planet $\pi: 2 x + 2 y - 2 z = 0$.