F4 när är vektorerna linjärt beroende (1MA024: Linjär Algebra II (träning))

När är vektorerna linjärt oberoende?

Låt $\vec v$ och $\vec w$ vara icke-parallella vektorer i ett vektorrum $\mathcal{V}$ (icke-parallella betyder att man inte kan skala om den ena och få den andra).

${}$

Vilka av följande mängder är linjärt oberoende?

$\{\vec v,5\vec v+5\vec w\}$ $\{\vec v,-3\vec v\}$ $\{\vec v,6\vec w\}$ $\{\vec v,\vec w,5\vec v+5\vec w\}$