F7 standardmatriser (1MA024: Linjär Algebra II (träning))

Hitta standard matris

Hitta standardmatrisen (det vill säga matrisen med avseende på standardbaserna) för den linjära funktionen $T:\mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}$ som uppfyller att

$$ T\begin{pmatrix} 1 \\ 5 \\ \end{pmatrix} = 16 \qquad \textrm{och} \qquad T\begin{pmatrix} -1 \\ -2 \\ \end{pmatrix} = -4 $$

Ledning: uppgiften är generat så att svaret blir med heltal (inte säkert alla beräkningar undervägs blir det dock).