F10 Dimensionssatsen (1MA024: Linjär Algebra II (träning))

Anta att $F : \mathcal{U} \to \mathcal{V}$ är linjär och matrisen för $F$ i några baser har rang $9$ och att dimensionen av $\mathcal{U}$ är $27$.

Vad är dimensionen av im$F$?