F10 Dimensionssatsen (1MA024: Linjär Algebra II (träning))

Vad är dimensionen av kärnan för avbildningen $F:\mathbb{R}^{2} \to \mathbb{R}^{4}$ där $F(\vec x)=A\vec x$ där

$$A= \begin{pmatrix} 0 & 3 \\ 0 & -2 \\ -3 & -2 \\ 1 & 3 \end{pmatrix} $$