1MA025 + 1MA350

I dessa frågor får den ett antal vektorer i planet med standard basens axlar och rutnät ritat in. Du ska då avläsa koordinaterna och addera vektorerna.

I dissa uppgifter ska du addera vektorer i R^3 (i standard basen) och skala om sådana vektorer med reella tal.

I dessa uppgifter ska du förenkla ett vektoruttryck.

I dessa uppgifter ska du antingen avgöra om givna vektorer är parallella - eller bestämma några konstanter så att vektorer beroende på dessa konstanter är parallella.

I Dessa uppgifter ska du hitta parameterform för linjer och plan genom givna punkter.

I dessa uppgifter ska du hitta skärningar av linjer och plan.

I dessa uppgifter ska du hitta normalekvationer för linjer och plan.

I dessa uppgifter ska du hitta linjer och plan som uppfyller olika villkor.

I dessa uppgifter ska du hitta vektorprodukter, längder av linjestycken, area av trianglar, och volym av parallellipipeder.

I dessa frågor får du ett linjärt ekvationssystem där du ska hitta alla lösningar.

I dessa frågor får du ett linjärt ekvationssystem där du ska hitta alla lösningar.

I dessa frågor får du ett störra linjärt ekvationssystem där du ska hitta alla lösningar.

I dessa frågor ska du hitta villkor på konstanterna på högersidan av ekvationstecken för att systemet ska ha åtminstone en lösning.

I dessa uppgifter ska du addera, subtrahera, skala om, och ta produkt av matriser.

I dessa uppgifter ska du multiplicera matriser.

I dessa uppgifter ska du hitta inversen till en matris

I dessa uppgifter ska man hitta en obekant matris X i en matrisekvation

Avgör längd av, normering av och vinkel mellan vektorer i $\mathbb{R}^n$.

I dessa uppgifter ser du en bas i ett plan och en vektor som du då ska hitta koordinaterna för (visuellt).

I denna uppgift får du en vektor i planet eller rummet och en bas för planet/rummet (som inte är standard basen) och du ska då hitta koordinater för denna vektor i basen.

I dessa uppgifter sak du avgöra om en uppsättning av vektorer är: 1) Linjärt oberoende eller inte. 2) Om höljet är hela euklidiska rummet, 3) om den är en bas, 4) Motsvarande rang .

I dessa uppgifter får du värden av en linjär funktion på basvektorer och ska hitta standard matrisen för funktionen.

I dessa uppgifter får du en geometriskt definition av an linjär avbildning och du ska hitta standardmatrisen

I dessa uppgifter får du en linjär abildning och ska avgöra om den är injektiv/surjektiv/bijektiv.

I dessa uppgifter sak du beräkna determinanter av små matriser eller matriser på en form som simplifierar beräkningen.

I dessa uppgifter ska man hitta determinanter av godtyckliga matriser av typ 2x2, 3x3, 4x4.

I dessa uppgifter ska du hitta konstanter/obekanta i en matris så att determinanten blir 0.

I dessa uppgifter ska beräkna matristransponater